נולד במזוקובשד (Mezőkövesd) שבהונגריה בשנת תרפ"ה 1925. למד בגימנסיה העברית באונגוור (Ungvar). עם תחילת מלחמת העולם הצטרף לתנועת בני עקיבא והשתתף בהכשרה בבודפשט. היה חבר ההנהגה הארצית של התנועה בשנים 1943-1944, ועסק באופן אינטנסיבי בפעילות מחתרתית ובעיקר בהברחות הגבול לרומניה, שכונו "הטיול".
לאחר המלחמה נבחר שוב להנהגה הארצית של התנועה, ועמד בראש מחלקת התרבות. קדרי השלים את לימודיו באוניברסיטה בבודפשט, ולאחר מכן באוניברסיטה העברית בירושלים. הוא ייסד באוניברסיטת בר אילן את המחלקה ללשון עברית ועמד בראשה. שימש כדיקן הפקולטה למדעי היהדות הרוח והחברה, ולאחר מכן כרקטור האוניברסיטה. חבר האקדמיה ללשון עברית וחתן פרס ישראל לשנת תשנ"ט.
